2016自考《運籌學基礎》章節復習要點
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第五章 線性規劃
5.1 概述
線性規劃是一種合理利用資源，合理調配資源的應用數學方法。
任務：1計劃任務確定，用最少的資源來實現任務。
2資源數量確定，合理利用，使完成的任務最大。
綜合來說，是研究投入產出的極值問題，就是用最少的勞力和物力消耗，獲得更多更好的社會需求產品。
5.2 線性規劃的模型結構
線性規劃的定義：線性規劃是一組變量的值，在滿足一組約束條件下，求得目標函數的最優解，使決策目標達到最優。
5.2.1 線性規劃的模型結構：
1變量 2目標函數 3約束條件 4線性規劃的變量應為正值
5.2.2線性規劃建模的步驟：1明確問題，確定目標，列出約束因素
2收集資料，確立模型
3模型求解與檢驗
4優化后分析
5.3 線性規劃的圖解法
5.4線性規劃問題的單純形法：它是一種解線性規劃多變量模型的常用方法，是通過一種數學的迭代過程，逐步求得最優解的方法。
第六章 運輸問題
運輸問題的內容是在供應點與幾個需求點之間，運輸品種，規格，質量等相同的貨物時，選擇最佳的運輸方案，以達到總的運輸費用最低或所獲得的利潤最大等目標。
6.1運輸問題及其特殊結構
在單純形法的基礎上，創造出一種專門用來解決運輸問題的簡便方法，稱為表上作業法。
6.2 需要量等于供應量的運輸問題 P98
1 建立運輸圖
2 求得一個最初的運輸方案(西北角法，也稱階石法或登石法)
有數字的方格叫數字格或石方格，數目是m+n-1，變量為0的方格叫空格或無石方格。
3 尋求改進方案：
階石法：
1對每一個空格求改進路線和改進指數。
改進路線就是從某一個空格開始，所尋求的那一條企圖改變原來的運輸方案的路線。
改進指數是指循著改進路線，當貨物的運輸量坐一個單位的變化時，會引起總運費的該變量。
2將改進路線畫在運輸圖上。(閉合回路法)
3求其他各個空格的改進路線和改進指數。
4.建立改進方案
6.2.6修正分配法：也叫位勢法
位勢差(即改進指數)I=實際位勢—理論位勢
理論位勢=K, 實際位勢= 運費-R
位勢差=運費- R – K
修正分配法和閉合回路法的關系：
1 閉合回路法是修正分配法的基礎。
2閉合回路法先求改進路線，再求改進指數，修正分配法相反。
6.3 需要量不等于供應量的運輸問題
6.3.1 需要量小于供應量的運輸問題：
1虛設一個需求點
2虛設的需求點的需求量=總供應量-總需求量
3任何一個供應點到虛設的需求點的單位運費都為0、
6.3.2 需要量大于供應量的運輸問題
1虛設一個供應點
2虛設的供應點的供應量=總需求量-總供應量
3虛設的供應點到任何一個需求點的單位運費都為0.即該項運量根本不能運出，是短缺的運量。
6.3.4 求解運輸問題出現的退化現象
最后2個數字格同時滿足了行向和列向的平衡。
第七章 網絡計劃技術
網絡計劃技術是一種組織生產和進行計劃管理的科學方法：也稱統籌法，是綜合運用計劃評核技術和關鍵路線法的一種比較先進的管理方法：
計劃評核技術，是對計劃項目進行核算，評價，然后選定最優計劃方案的一種技術。
關鍵路線法是在計劃項目的各項錯綜復雜的工作中，抓住其中的關鍵路線進行計劃安排的一種方法。
網絡計劃技術特別適用于大型的復雜的生產項目或工程項目。
7.1 網絡圖
網絡圖又叫箭頭圖或統籌圖，是計劃項目的各個組成部分內在邏輯關系的綜合反映，是進行計劃和計算的基礎，是網絡計劃技術的基礎。
7.1.1 網絡圖的分類
箭線式網絡圖：以箭線代表活動(作業)，以結點代表活動的開始和完成，需要引進虛活動，但布圖清晰明朗，使用十分廣泛。
節點式網絡圖，以結點代表活動，以箭線表示各活動間的先后承接關系，雖然不引進虛活動，但在復雜的網絡圖中，線條縱橫交錯，看起來很復雜，因此使用較少。
7.1.2 箭線式網絡圖的構成
箭線式網絡圖由活動，結點和線路三個部分組成。
1活動：指作業或工序，用箭線表示。按箭線的方向，在左側寫上活動的名稱，右側寫上活動占用的時間。
虛活動：不消耗資源，不占用時間
兩種情況要引進虛活動：1 先后兩個結點之間的工作過程只能代表一項活動，當兩個或以上的活動具有同樣的始點和終點時
2為了正確表示各個活動間的承接關系，需要引入虛活動。
2結點：指事項。兩個活動之間的交接點。說明一個活動的開始或完成，不占用時間，不消耗資源。
一個網絡應只有一個始點和終點。除始點和終點，其他結點都具有兩重性，即對前面是終點，對后面是始點。
結點編號的原則是：箭尾結點小于箭頭結點，而且一般采用非連續編號。
編號方法是：去點去線編號法。
3線路：從網絡的始點開始，順著箭線方向，中間經過互相連接的始點和箭線，到終點的一條聯線。
總作業時間最長的線路就是關鍵線路，或叫主要矛盾線。決定了整個網絡計劃的完工時間。線路的總長度叫路長。關鍵線路在圖上用雙線或紅線標出。
7.1.3 箭線式網絡圖的編繪
1. 任務的分解：把一個計劃項目的總任務分解成一定數量的分任務，并確定他們之間的先后承接關系。
分解的原則：分工要清，職責要明，既要防止分工過細，網絡圖過于繁雜，又要防止分工不清，互相扯皮的現象。具體來說：
1工作性質不同或由不同單位執行的工作應分開。
2同一單位進行的工作，工作時間先后不銜接的要分開。
3占用時間，不消耗資源，但影響工程完工日期的都應作為分任務，列入網絡圖。
2 畫網絡圖： P125
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