淺談小學應用題教學中的思維訓練
數學這門專門研究現實世界中數量關系和空間形式的科學，對于發展思維具有特殊的作用，小學應用題教學要重視思維訓練。小學數學教學的內容雖然簡單，屬這門科學的基礎，但對于發展學生思維的能力有極其重要的作用。應用題教學是對小學生進行思維訓練，培養小學生數學邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學生數學素質的重要途徑。因此，應用題教學必須突出思維訓練，展開思維過程，教給思維方法，培養思維能力。
引導學生在充分感知中展開思維。
思維的基礎材料是表象，表象是對直觀材料的初步概括，必須依靠感知去形成和積累。因此，充分感知積累表象是思維展開的前提和基矗在應用題教學中，教師必須根據應用題的內容，借助直觀形象讓學生充分感知，從中積累反映應用題數量關系的表象，繼而根據表象思考解題思路，尋求解題方法，進行邏輯思維。例如教行程應用題：“張華和李誠同時從家里向學校走來，張華每分鐘走６５米，李誠每分鐘走７５米，經過４分鐘，他們同時到校，他們兩家相距多少米？”在理解題意階段，教師必須通過“圖象直觀”（掛出題目內容示意圖）和“動作直觀”（讓學生根據圖意表演），以及符號直觀（線段圖）等，讓學生多角度充分感知題意，從中積累反映“相向”、“同時”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時間”、“距離”等概念的表象，理解表象間的相互關系，為思考解題思路奠定基礎，數學論文《小學應用題教學要重視思維訓練》。然后，才能對表象間相互關系進行分析、綜合，從中找出決定整體特征的本質聯系。即：距離＝速度和×時間，而速度和指張華速度與李誠速度之和。這樣，解題方法自然而然在分析過程中歸納出來。
在分析、綜合中發展思維。
分析和綜合既是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過程，是指將事物的整體分為各個部分加以研究，進而認識事物的構成和本質。綜合則是把事物的各個部分、各個方面、各種因素和各個層次聯系起來加以研究的思維過程。應用題解答的思維過程一般就是對應用題的條件和問題進行分析和綜合的過程。例如分數應用題：商店運來蘋果２００千克，梨是蘋果的４／５，運來梨和蘋果共多少千克？教學中，教師可運用圖象直觀讓學生感知題意后，抓住題目中的問題進行分析，探求問題與條件的數量關系。分析時可設計系列問題，解剖題目中的“問題”部分，啟迪學生思考、探究：運來的梨和蘋果共多少千克中的“共”由幾部分數量組成；蘋果數量與條件中的什么數字聯系；梨的數量與條件中的什么數字聯系；如何從梨與蘋果的聯系中求出梨的數量。然后引導學生進行綜合，從而形成解題思路，得出解題方法：先根據梨與蘋果的數量關系及蘋果的數量求出梨的數量，然后將梨與蘋果的數量相加，得出“共多少千克”。即：２００＋２００×４／５，然后再引導學生根據分數中單位“１”與部分的關系，簡化列式為２００×（１＋４／５）。
在比較中深化思維。
比較是探求事物間異同，發現事物間聯系的思維過程。進行比較有利于幫助學生避免概念混淆，分清方法優劣，找出事物間的區別與聯系，從而提高學生思維能力。例如分數應用題：（１）有兩捆電線，一捆長１２０米，比另一捆短１／３，另一捆電線長多少米？（２）有兩捆電線，一捆長１２０米，另一捆比它短１／３，另一捆長多少米？教學中，教師可運用線段直觀圖讓學生充分感知后，引導學生比較兩題的不同點和相同點，從中引導學生明白：由于比較的標準不同，比較所得結果的含義當然也不相同，因此兩題的數量關系所表達的式子也不相同。在學生經過比較列出兩題算式后，教師可引導學生對兩個算式進行比較，以加深學生對三個數量間關系的理解，從中分清分數乘除法應用題之間的區別與聯系。
在一題多解中培養發散思維。
一題多解訓練，就是啟發和引導學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數學題的練習活動。在解題的過程中，同一個題目，相同的答案，往往來自于不同的解題途徑與方法，老師遇到一些問題時問：“你是怎樣想出來的？”叫學生講講思維過程與解題方法，進行思維的交流和比較，這對發展學生邏輯思維是頗有裨益的。發散思維是一種創造性思維，指思維沿著多種方向展開，以獲得不同的思維結果，它具有多向性、獨特性的特點。教學中，可采用一題多解培養學生的發散思維。實踐證明，一題多解的訓練既可培養學生思維的靈活性與獨特性，更有利于學生數學素質的不斷提高。
設計發散式問題有利于思維的訓練
學生數學思維能力的靈活度與發散思維的水平有十分密切的關系。因此，合理地設計發散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，可以培養和發展學生的靈活思維能力。例如教學《百分數的意義》一課，在學習了百分數的意義后，可出示一道這樣的開放題：一瓶礦泉水1.00元、一瓶汽水2.00元、一瓶啤酒2.50元、一瓶可樂4.50元、一瓶鮮橙汁5.00元、一瓶胡蘿卜汁6.50元，請說說（）是（）的（）%，看誰的答案多。每個學生都能說出多個答案，當學生說出一瓶礦泉水的價錢是一瓶汽水和一瓶啤酒價錢的22.2%，一瓶礦泉水和一瓶汽水的價錢是一瓶可樂、一瓶鮮橙汁和一瓶胡蘿卜汁價錢的18.75%等較為突出的答案時，教師應給予表揚，當學生說出兩瓶礦泉水的價錢是一瓶汽水價錢的100%時，說明學生的思維能力已經得到發展，學生的問題解決能力得到了提高。在小學數學教材中，這類具有發散性思維的內容很多，只要我們認真研究和分析，就能設計出許多發散式的問題，借以培養和發展學生的靈活思維能力。
設計相近式問題有利于思維的訓練
要使學生的新知識與原有知識結構得到發展與提高，還必須加強學生的類比思維能力的培養與提高。如講授“異分母分數加減法”之前，必須復習整數加減法、小數加減和同分母分數加減法的內容，并把它們歸屬到一個知識整體中去。然后引導學生概括出加減式題都必須計數單位（或分數單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時，可以設計出相近式問題：①異分母分數加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分數加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分數化成同分母分數？通過對這種相近式問題的逐一思考，學生就會很自然地進行類比思維：異分母分數相加減→分數單位不同不能直接加減→化成同分母分數→通分→相加減。
發掘生活資源開展探究有利于思維的訓練
生活是學習數學的大課堂，是探索問題的廣闊空間，把所學的知識運用到生活中，是學習數學的最終目的。要通過解決生活中的數學問題，讓學生“領悟”出數學源于生活，又用于生活，數學有很強的應用價值這個重要道理。例如，在學習了《圓的周長》后，可以讓學生去測量樹的周長、操場的周長、圓形水池的周長、圓形花壇的周長等。教師應通過實際問題的解決，將書本知識轉化為能力，把課堂知識拓展深化，讓學生在探究中學會解決各種各樣的問題。 總之，思維訓練是一個系統工程，需要各方面的支持和努力。對數學教師來說，只有在不斷實踐、不斷探索中扎扎實實地提升自己的教學水平，在教學的每個環節積極啟迪和引導，使學生參與到分析知識的形成過程中去，才能讓學生的思維能力得到更好的發揮。
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