邏輯哲學(xué)的核心問(wèn)題分析論文
一位古希臘哲學(xué)家說(shuō)過(guò)，哲學(xué)產(chǎn)生于困惑和好奇。我們對(duì)邏輯哲學(xué)的探究起源于邏輯與哲學(xué)中有關(guān)問(wèn)題的困惑，也起源于對(duì)蘇珊哈克《邏輯哲學(xué)》一書(shū)中提出的新穎觀點(diǎn)的好奇。大約在１９８３年，武漢大學(xué)江天驥先生的博士生羅毅得到了蘇珊哈克《邏輯哲學(xué)》英文版本。在閱讀理解英文原著的過(guò)程中，我們都為哈克的一些精彩的觀點(diǎn)而興奮不已。在把該書(shū)翻譯成中文的過(guò)程中，羅毅經(jīng)常就翻譯中的一些問(wèn)題與我們討論。在討論中逐漸澄清了一些困惑，形成了一些共識(shí)：邏輯哲學(xué)是哲學(xué)與邏輯相互滲透的產(chǎn)物，是哲學(xué)的一個(gè)分支。邏輯哲學(xué)，按其本來(lái)意義說(shuō)，是對(duì)邏輯的哲學(xué)分析或反思。邏輯學(xué)的中心問(wèn)題在于將有效推理與非有效推理區(qū)分開(kāi)來(lái)，即制訂有效性的精確規(guī)則和形式標(biāo)準(zhǔn)。與此相適應(yīng)，邏輯哲學(xué)則是圍繞著邏輯系統(tǒng)內(nèi)有效的形式推理如何與系統(tǒng)外的非形式原型恰當(dāng)?shù)叵喾线@一中心問(wèn)題展開(kāi)，其他問(wèn)題都是由此派生出來(lái)的。這就是本文所要研討的邏輯哲學(xué)的中心問(wèn)題。
１提出邏輯哲學(xué)中心問(wèn)題的理論背景
從理論背景上看，我們關(guān)于邏輯哲學(xué)的中心問(wèn)題的研究主要受到江天驥先生的影響。江先生一直強(qiáng)調(diào)和關(guān)注歸納邏輯的哲學(xué)省思，特別關(guān)注非經(jīng)典歸納邏輯的產(chǎn)生和發(fā)展。在他看來(lái)，歸納邏輯發(fā)展的歷史是先行理論不斷為更新、更好的后繼理論所更替的歷史，也是在不斷消解歸納悖論、歸納疑難的過(guò)程。更重要的是，歸納邏輯的發(fā)展，非經(jīng)典歸納邏輯的產(chǎn)生實(shí)際上是邏輯學(xué)家不斷追求恰當(dāng)性的必然結(jié)果。從歷史上看，歸納邏輯是在不斷消解歸納悖論、歸納疑難的過(guò)程之中逐步確立并得到長(zhǎng)足發(fā)展的，非經(jīng)典的歸納邏輯系統(tǒng)也是在這一過(guò)程中不斷更替而繁榮發(fā)展的。在歸納邏輯開(kāi)創(chuàng)者們披荊斬棘、“過(guò)五關(guān)斬六將”的過(guò)程之中，出現(xiàn)過(guò)形形色色的歸納悖論和疑難，如經(jīng)典的歸納之謎（即“休謨問(wèn)題”，人們普遍認(rèn)為它威脅到歸納邏輯的合法性）、新的歸納之謎（通過(guò)古德曼悖論表現(xiàn)出來(lái)）、彩票悖論、逃票者悖論等。所有這些“歸納悖論”和疑難都起到了歸納理論的試金石和“智能的磨刀石”的作用，同時(shí)也像噴氣式助推器那樣推動(dòng)著歸納邏輯的發(fā)展。我們認(rèn)為，這是符合“矛盾是事物發(fā)展動(dòng)力”的辯證道理的。曾經(jīng)有一位資深編輯感到十分困惑地問(wèn)過(guò)桂起權(quán)，古德曼的藍(lán)綠寶石悖論和亨普爾的烏鴉悖論，看起來(lái)很像是文字游戲，彎彎繞的繞口令，真不知研究它們對(duì)于邏輯發(fā)展有什么益處？桂起權(quán)的回答是：如果無(wú)法消解這些歸納悖論，那么歸納邏輯的合理性就不能得到辯護(hù)，歸納邏輯就沒(méi)有牢靠的哲學(xué)基礎(chǔ)，這樣的話(huà)，歸納邏輯學(xué)家就一刻也不得安寧。情況正是這樣，歸納邏輯本身就是在試圖解決這些疑難的過(guò)程中逐步發(fā)展起來(lái)的。所以說(shuō)，歸納邏輯的發(fā)展歷史就是一個(gè)不斷解決悖論、疑難的過(guò)程。一般地說(shuō)，在前后相繼的理論更替過(guò)程中，每一種新理論都從特定角度消解了舊理論的某種疑難，因而相對(duì)地說(shuō)具有更高的恰當(dāng)性。
以“恰當(dāng)性”為主線(xiàn)，從邏輯哲學(xué)觀點(diǎn)看非經(jīng)典邏輯，我們這一思路源于１９８８－８９年期間我們形成“歸納恰當(dāng)性”概念的歷史背景。當(dāng)時(shí)我們一起參加王雨田教授主持的“歸納邏輯與人工智能”課題，我們承擔(dān)的子課題為“勃克斯的歸納邏輯思想研究”，這也是我們關(guān)注的焦點(diǎn)。沒(méi)有料想到，江天驥先生在參加１９８８年香港分析哲學(xué)研討會(huì)并且順訪(fǎng)中山大學(xué)與鞠實(shí)兒討論科恩的非帕斯卡概率之后，似乎認(rèn)識(shí)到科恩（Ｊ．Ｃｏｈｅｎ）的非帕斯卡概率邏輯的前沿性和重要性，他老人家當(dāng)機(jī)立斷，要求我們放棄研究勃克斯（Ｗ．Ｂｕｒｋｓ），轉(zhuǎn)而研究科恩。盡管當(dāng)時(shí)有些不情愿，但是在后來(lái)的研究中，我們才逐漸認(rèn)識(shí)到江先生的卓識(shí)遠(yuǎn)見(jiàn)。科恩歸納邏輯的確很有特色，其最重要的特征之一是強(qiáng)調(diào)形式系統(tǒng)內(nèi)外的相符性問(wèn)題。我們感到耐人尋味的是，科恩所說(shuō)的“經(jīng)驗(yàn)恰當(dāng)性”（似乎有點(diǎn)范弗拉森的味道）究竟有何深刻涵義？經(jīng)過(guò)多次討論，我們終于達(dá)成了一致意見(jiàn)。我們首先認(rèn)識(shí)到，蘇珊哈克《邏輯哲學(xué)》思想的基本點(diǎn)是正確的，邏輯哲學(xué)的中心問(wèn)題確實(shí)是形式系統(tǒng)內(nèi)外的相符性問(wèn)題（我們汲取科恩“恰當(dāng)性”的理念，更強(qiáng)調(diào)“恰當(dāng)相符性”），而邏輯的核心則在于確立“有效性”的規(guī)則。不過(guò)，話(huà)又說(shuō)回來(lái)，蘇珊哈克在有些方面沒(méi)有說(shuō)清楚，應(yīng)當(dāng)加以深化并且應(yīng)當(dāng)把她的思想從演繹邏輯推廣運(yùn)用到歸納邏輯方面去。在此期間，我們確立了這樣一些基本觀點(diǎn)：一是哈克的（演繹）“有效性”，經(jīng)過(guò)適當(dāng)弱化可以推廣到“歸納有效性”，即用概率表示的“歸納強(qiáng)度”；二是科恩的概率歸納邏輯可以定位為一種激進(jìn)的非經(jīng)典邏輯，其特點(diǎn)在于前提與結(jié)論之間的證據(jù)支持關(guān)系被概率化；三是“恰當(dāng)相符性”只是一個(gè)相對(duì)的、動(dòng)態(tài)的概念（前后相繼的理論是可以不斷改進(jìn)的），科恩的“恰當(dāng)性”概念也應(yīng)該如此，也是相對(duì)于現(xiàn)實(shí)原型而言的。由此可以得出，從邏輯哲學(xué)觀點(diǎn)看，歸納邏輯的中心問(wèn)題在于，抽象的歸納邏輯系統(tǒng)的句法及其語(yǔ)義解釋與現(xiàn)實(shí)原型之間的恰當(dāng)相符性問(wèn)題。“恰當(dāng)相符性”的概念就此產(chǎn)生。〔１〕國(guó)內(nèi)外的邏輯哲學(xué)著述中，盡管討論的問(wèn)題相當(dāng)廣泛，關(guān)于邏輯的話(huà)題千頭萬(wàn)緒，例如，什么是邏輯？什么是邏輯哲學(xué)？但是邏輯哲學(xué)有沒(méi)有一個(gè)中心問(wèn)題？這個(gè)中心問(wèn)題又是什么？這一問(wèn)題恰恰是以往的邏輯哲學(xué)著述所忽視的。波普爾曾經(jīng)指出，科學(xué)哲學(xué)的諸多問(wèn)題中存在著一個(gè)中心問(wèn)題，這就是科學(xué)知識(shí)增長(zhǎng)的問(wèn)題。在我們看來(lái)，邏輯哲學(xué)中同樣存在一個(gè)中心問(wèn)題。這個(gè)中心問(wèn)題是什么呢？這就是本文關(guān)注的論題。
�。彩裁词沁壿嬚軐W(xué)的中心問(wèn)題？
在邏輯中存在著許多具有哲學(xué)性質(zhì)的問(wèn)題。例如，什么是推理的有效性？什么樣的陳述是可推出的？什么是邏輯真？它是對(duì)形式系統(tǒng)內(nèi)還是對(duì)形式系統(tǒng)外成立的？邏輯的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)是什么？形式論證與其非形式原型關(guān)系如何？各種邏輯聯(lián)詞在多大程度上符合它的日常用法？邏輯與非邏輯如何劃界？邏輯的范圍和目標(biāo)是怎樣的？如此等等。邏輯哲學(xué)的任務(wù)就是要研究所有這些邏輯中所提出的特殊哲學(xué)問(wèn)題，正像科學(xué)哲學(xué)是研究自然科學(xué)中所提出的哲學(xué)和科學(xué)方法論問(wèn)題，數(shù)學(xué)哲學(xué)和語(yǔ)言哲學(xué)則是分別研究數(shù)學(xué)和語(yǔ)言學(xué)所提出的哲學(xué)問(wèn)題一樣。邏輯哲學(xué)和元邏輯都是以邏輯為研究對(duì)象的、比邏輯層次更高的理論，但元邏輯著重于從純形式角度研究邏輯系統(tǒng)的性質(zhì)（如完全性、一致性、可判定性等），而邏輯哲學(xué)作為對(duì)邏輯的哲學(xué)反思，則著重于從哲學(xué)角度探討邏輯問(wèn)題。〔２〕關(guān)于邏輯哲學(xué)，人們的看法比較一致，狹義的邏輯哲學(xué)是指對(duì)邏輯所作的哲學(xué)反思。廣義的邏輯哲學(xué)則是指對(duì)從邏輯引伸出來(lái)的哲學(xué)問(wèn)題的研究。從原則上說(shuō)，邏輯是研究有效推理規(guī)則的學(xué)科。理解劃界并沒(méi)有困難。正像數(shù)學(xué)哲學(xué)一樣，在邏輯哲學(xué)中也會(huì)遇到“解釋系統(tǒng)”與“未解釋系統(tǒng)”的區(qū)分，后者是指抽象符號(hào)的集合，沒(méi)有聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)意義；前者則將符號(hào)與經(jīng)驗(yàn)意義對(duì)應(yīng)起來(lái)，究竟什么樣的形式系統(tǒng)可以算得上邏輯？多值邏輯算不算邏輯？持堅(jiān)定的正統(tǒng)立場(chǎng)的人否認(rèn)其為邏輯，至多承認(rèn)它是一種作為權(quán)宜之計(jì)的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為“第三值”沒(méi)有資格看做像真、假一樣的獨(dú)立真值。
相反，持非經(jīng)典邏輯立場(chǎng)的人認(rèn)為，中間真值應(yīng)當(dāng)具有獨(dú)立的地位，多值邏輯與經(jīng)典邏輯一樣是不折不扣的邏輯，多值真值表同樣能提供新的有效推理的準(zhǔn)則。當(dāng)然，人們都希望有一種用以明確區(qū)分邏輯與非邏輯的理論上的嚴(yán)格的劃界標(biāo)準(zhǔn)。賴(lài)爾主張論題中立性（ｔｏｐｉｃ－ｎｅｕｔｒａｌ）。他認(rèn)為邏輯只關(guān)心推理有效性，與題材無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)，邏輯的注意力集中在推理的形式結(jié)構(gòu)方面而非具體內(nèi)容方面。這在原則上是對(duì)的，但在某些場(chǎng)合形式與內(nèi)容的區(qū)分是相對(duì)的、有困難的。另一種劃界標(biāo)準(zhǔn)是形式系統(tǒng)的完全性和可判定性。例如，涅爾（Ｗ．ｋｎｅａｌｅ）竭力主張邏輯只包括具有完全性的形式系統(tǒng)。這樣，集合論倒是從邏輯中排除出去了（集合論中隸屬度概念不能充分形式化，不能完全為公理和規(guī)則所刻畫(huà)），然而二階謂詞邏輯卻也是不完全的，按照這一標(biāo)準(zhǔn)，也得被拒之門(mén)外，歸為非邏輯。如果按照可判定性劃界，命題演算是邏輯，但一階謂詞邏輯也就不是邏輯了。實(shí)際上，只要堅(jiān)持正統(tǒng)數(shù)理邏輯立場(chǎng)，每一種非經(jīng)典邏輯都可能遭受批評(píng)并被劃歸為非邏輯。由此可見(jiàn)，邏輯的中心問(wèn)題在于將有效推理與非有效推理區(qū)別開(kāi)來(lái)，即制定有效性的精確規(guī)則和純形式標(biāo)準(zhǔn)。與此相適應(yīng)，邏輯哲學(xué)則是圍繞著邏輯系統(tǒng)內(nèi)有效的形式推理如何與系統(tǒng)外的非形式原型恰當(dāng)?shù)叵喾线@個(gè)中心問(wèn)題而展開(kāi)的，其他問(wèn)題都是由此派生出來(lái)的。因此，這個(gè)“恰當(dāng)相符性”問(wèn)題就是邏輯哲學(xué)的中心問(wèn)題。
�。尺壿嬒到y(tǒng)與其現(xiàn)實(shí)原型的關(guān)系
從歸根結(jié)蒂的意義上說(shuō)，邏輯的各種聯(lián)詞、詞項(xiàng)和形式化的推理論證是從現(xiàn)實(shí)生活中得來(lái)的。邏輯扎根于日常生活和科學(xué)實(shí)踐。從能動(dòng)反映論的觀點(diǎn)看，邏輯認(rèn)識(shí)能夠提供日常和科學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型的正確映象、表征和摹寫(xiě)，但邏輯認(rèn)識(shí)不是一次完成的、一成不變的，“恰當(dāng)相符性”是在運(yùn)動(dòng)、發(fā)展和變化的歷史過(guò)程中逐步達(dá)到的。既然邏輯中的形式化的推理論證來(lái)源于生活和科學(xué)實(shí)踐，那么，邏輯哲學(xué)理應(yīng)重視這種形式化的推理論證與其所對(duì)應(yīng)的非形式現(xiàn)實(shí)原型的關(guān)系研究。對(duì)于推理來(lái)說(shuō)，重要的是“有效性”的概念，對(duì)推理的有效性或說(shuō)服力作出評(píng)價(jià)有不同的方法。主要有：（１）邏輯的評(píng)價(jià)�？紤]前提與結(jié)論之間是否存在著合理的聯(lián)系，即證據(jù)支持關(guān)系。（２）關(guān)于實(shí)質(zhì)性?xún)?nèi)容的評(píng)價(jià)。考慮前提與結(jié)論的內(nèi)容是否真實(shí)。（３）修辭的和心理的評(píng)價(jià)�？紤]推理論證是否能吸引或感動(dòng)聽(tīng)眾，能抓住聽(tīng)眾的心理。按照蘇珊哈克的觀點(diǎn)，邏輯哲學(xué)應(yīng)該把“有效性”劃分為形式系統(tǒng)內(nèi)的有效性和系統(tǒng)外現(xiàn)實(shí)原型中的有效性。無(wú)論系統(tǒng)內(nèi)外又都可以劃分為語(yǔ)義的和句法的有效性。在現(xiàn)實(shí)原型中，即在生活和科學(xué)推理中，非形式論證的語(yǔ)義有效性可以這樣加以定義（并加以推廣）：（１）“不可能前提真而結(jié)論假”的推理是演繹地有效的，并簡(jiǎn)稱(chēng)為有效的；（２）“不怎么可能前提真而結(jié)論假”的推理是歸納地有效的。為了避免與上述有效性相混，也可改稱(chēng)為歸納地有力量的，或有足夠歸納強(qiáng)度的。如果一個(gè)推理，除了有效性（Ｖａｌｉｄｉｔｙ，又譯正確性）之外，還具有真前提，那么這個(gè)推理就是可靠的（Ｓｏｕｎｄ）。對(duì)于單個(gè)陳述而言，系統(tǒng)外的語(yǔ)義有效性概念就是“必然真理”（不能為假的陳述）。在現(xiàn)實(shí)原型中也有相應(yīng)的句法有效性概念：如重言陳述，即同語(yǔ)反復(fù)式的陳述。通俗地說(shuō)，在非形式論證中實(shí)際上行之有效的推理，往往是用“因此”、“由此可以推出”等詞聯(lián)接起來(lái)的一串自然語(yǔ)句。作為非形式原型的提煉和純化，形式系統(tǒng)內(nèi)的有效性（包括句法的和語(yǔ)義的）可以這樣來(lái)定義：僅當(dāng)Ｐ根據(jù)形式系統(tǒng)Ｌ的推演規(guī)則，可從公理推出（記作┝ＬＰ）時(shí)，Ｐ在系統(tǒng)Ｌ中才是句法上有效的（即為定理）。僅當(dāng)Ｐ在系統(tǒng)Ｌ的一切解釋中都為真（記作ＦＬＰ）時(shí)，Ｐ在系統(tǒng)Ｌ中才是語(yǔ)義上有效的（即為邏輯真）。
其中推出記號(hào)的下標(biāo)Ｌ是提醒人們：這種有效性是相對(duì)于系統(tǒng)而言的。邏輯著作中總是直接擺出形式系統(tǒng)是如此這般，而并不想告訴你為何如此這般。然而，邏輯哲學(xué)則認(rèn)為“為何如此這般”是個(gè)重要的、不可忽視的問(wèn)題。我們可以用“自發(fā)邏輯”這個(gè)詞來(lái)形容科學(xué)和日常使用的非形式推理。從能動(dòng)反映論的觀點(diǎn)看，“自發(fā)邏輯”是“自覺(jué)邏輯”（即由邏輯學(xué)家建構(gòu)的形式系統(tǒng)）的現(xiàn)實(shí)原型，而“自覺(jué)邏輯”則是“自發(fā)邏輯”的提煉、概括或表征，是其能動(dòng)的反映乃至創(chuàng)造性的理性重建。邏輯學(xué)家開(kāi)始發(fā)展一種形式系統(tǒng)時(shí)，總是先有一定的直觀基礎(chǔ)，這是未經(jīng)形式化的推理在系統(tǒng)外的有效性。于是，邏輯學(xué)家想用符號(hào)表述這些論證，設(shè)計(jì)一些推演規(guī)則，使論證所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)內(nèi)的形式表述也有效。然而，很可能最初設(shè)計(jì)的規(guī)則，一方面很好地刻畫(huà)了現(xiàn)實(shí)原型的某些本質(zhì)方面，另一方面也帶來(lái)了意想不到的副作用（例如混雜了直觀上無(wú)效的論證，引進(jìn)了“悖論”等）。這時(shí)邏輯學(xué)家可以修改關(guān)于非形式論證有效性的意見(jiàn)，或者修改關(guān)于原形式表述恰當(dāng)性的看法。這樣，通過(guò)多次反饋和調(diào)整，可以逐步建立在形式系統(tǒng)內(nèi)外具有恰當(dāng)相符性的新邏輯。接下來(lái)的問(wèn)題是：形式論證與非形式論證究竟具有什么樣的關(guān)系呢？我們認(rèn)為，形式論證與非形式論證的關(guān)系是辯證統(tǒng)一的。邏輯的形式論證來(lái)源于日常語(yǔ)言和科學(xué)語(yǔ)言中未經(jīng)形式化的實(shí)際論證，即非形式論證。形式邏輯系統(tǒng)力圖把非形式論證形式化，力圖用精確、嚴(yán)格和可概括的名稱(chēng)來(lái)表述它們。從能動(dòng)反映論的觀點(diǎn)看，一個(gè)邏輯哲學(xué)可接受的形式邏輯系統(tǒng)應(yīng)該是這樣：如果一個(gè)給定的非形式論證通過(guò)某種形式的論證在這個(gè)形式系統(tǒng)中得到表述，那么，形式論證在系統(tǒng)中應(yīng)是有效的，即從語(yǔ)形上看應(yīng)當(dāng)是定理，從語(yǔ)義上看應(yīng)當(dāng)是邏輯真，僅當(dāng)非形式論證在系統(tǒng)外的意義上是有效的。因此，邏輯哲學(xué)高度重視形式論證及其對(duì)應(yīng)的非形式原型的相互關(guān)系的研究。具體地說(shuō)，這種關(guān)系表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。第一，非形式論證必須進(jìn)一步抽象、概括為形式論證邏輯學(xué)家在他們的邏輯論著中總是直接擺出他們的公理系統(tǒng)，而并不想告訴你他是怎么得出這套公理系統(tǒng)的。然而，邏輯哲學(xué)則要涉及形式系統(tǒng)如何創(chuàng)立的一些問(wèn)題，比如創(chuàng)建、調(diào)整過(guò)程的特征是什么？直覺(jué)在這一過(guò)程中起著什么作用等問(wèn)題。因此，調(diào)整的過(guò)程是很復(fù)雜的。邏輯學(xué)家開(kāi)始發(fā)展一種形式系統(tǒng)時(shí)，總是先有一定的直觀基礎(chǔ)。這是關(guān)于非形式論證在系統(tǒng)外的有效性�！爸庇X(jué)表明，在日常和科學(xué)實(shí)踐中這些論證實(shí)際上往往是有效的。于是，邏輯學(xué)家想用符號(hào)表述這些論證，設(shè)計(jì)一些推演規(guī)則，使論證對(duì)應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的形式表述有效。但是有可能最初設(shè)計(jì)的規(guī)則也會(huì)使另一些直觀上非有效的論證在系統(tǒng)內(nèi)也有效（混雜進(jìn)來(lái)）�！薄玻场�
這時(shí)，邏輯學(xué)家就應(yīng)當(dāng)修改系統(tǒng)內(nèi)的規(guī)則，或者修改關(guān)于非形式論證的有效性的意見(jiàn)，或者修改以這種特殊方式表述形式論證是否合適的看法�！�(jīng)過(guò)多次的反饋和調(diào)整，在直覺(jué)引導(dǎo)下，逐步確立符合要求的形式系統(tǒng)。一個(gè)形式邏輯系統(tǒng)一旦確定了，它就能制約人們關(guān)于非形式論證的有效性或非有效性的直觀。我們遵循皮爾士（他也是從中世紀(jì)邏輯學(xué)家那里借用的這些術(shù)語(yǔ)），用“自發(fā)邏輯”這四個(gè)字來(lái)形容科學(xué)和日常語(yǔ)言中實(shí)際有效的但未經(jīng)反思的非形式推理；用“自覺(jué)邏輯”這四個(gè)字來(lái)形容在專(zhuān)門(mén)的邏輯的形式系統(tǒng)中經(jīng)過(guò)充分反思的并且是有效的形式化推理。從能動(dòng)反映論觀點(diǎn)看，自覺(jué)邏輯是自發(fā)邏輯的反映和概括。非形式論證與它們的形式表述之間的關(guān)系并不是直接的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。一個(gè)非形式的論證可以在不同的形式系統(tǒng)中以不同的方法加以適當(dāng)表述。例如：每一個(gè)正整數(shù)都是自然數(shù)，每一個(gè)正整數(shù)或者大于或者等于１。
所以，每一個(gè)正整數(shù)是自然數(shù)，并且或者大于或者等于１。這是自然語(yǔ)言中的非形式論證。此例在語(yǔ)句演算中可表示為如下形式論證：ｐ所以ｑ這種表述并沒(méi)有錯(cuò)，只是沒(méi)有把應(yīng)有的邏輯結(jié)構(gòu)刻畫(huà)出來(lái)。因此，“因?yàn)椋鹚裕瘛笔欠怯行У�。而在謂詞演算中可表示為：（ｘ）Ｆｘ＆（ｘ）Ｇｘ（ｘ）（Ｆｘ＆Ｇｘ）其中（ｘ）讀作對(duì)于每一ｘ，ｘ是正整數(shù)，Ｆｘ表示ｘ是自然數(shù)，Ｇｘ表示ｘ或者大于或者等于１。這樣做就能比語(yǔ)句演算更能揭示原來(lái)的非形式論證的結(jié)構(gòu)，因而“（ｘ）Ｆｘ＆（ｘ）Ｇｘ，所以（ｘ）（Ｆｘ＆Ｇｘ）”是有效的。人們往往傾向于認(rèn)為最好的形式表示法就是最能展示結(jié)構(gòu)的形式表示法。但是，系統(tǒng)外判斷為有效的非形式論證并不是都能得到直接的形式表述，而且并不是每一個(gè)非形式論證都能得到一個(gè)正確的形式表述。因?yàn)椴⒎撬羞m當(dāng)?shù)貙?duì)論題固守中立的詞語(yǔ)和所有似乎對(duì)非形式論證的有效性起著決定性作用的詞語(yǔ)都在形式邏輯的符號(hào)體系中得到表述。而且，形式論證的簡(jiǎn)單性、精確性和嚴(yán)格性的考慮會(huì)導(dǎo)致非形式論證與它們的形式表述之間的差異，甚至在某些情況下或許會(huì)導(dǎo)致對(duì)直觀判斷的重新評(píng)價(jià)。當(dāng)人們使用關(guān)于某論證的直觀判斷去構(gòu)造一個(gè)形式理論的時(shí)候，這個(gè)形式理論又會(huì)對(duì)其他論證作出裁決，也許會(huì)作出一些意想不到的裁決；人們可能為了簡(jiǎn)單性與普遍性而最終犧牲原來(lái)的一些判斷。我們可以把造成這種情況的原因歸結(jié)為兩個(gè)方面：一是人們對(duì)于把非形式論證翻譯為形式語(yǔ)言的正確性的判斷，一是人們對(duì)于系統(tǒng)外非形式論證的有效性的看法。第二，形式論證是對(duì)非形式論證的反映和概括系統(tǒng)內(nèi)形式論證的有效性為系統(tǒng)外非形式論證提供了基礎(chǔ)。正如蘇珊哈克在她的《邏輯哲學(xué)》一書(shū)中所提到的那樣，“僅僅研究一個(gè)非形式論證（在系統(tǒng)外的意義上）的前提和結(jié)論的真值，人們不能識(shí)別它是否有效。如果一個(gè)論證具有真前提和假結(jié)論，這表明它是非有效的；但是如果它有真前提和真結(jié)論、或者假前提和真結(jié)論、或者假前提和假結(jié)論，這并不表明它是有效的。因?yàn)橐粋�(gè)論證只有在不僅僅是沒(méi)有真前提和假結(jié)論，而且不能有真前提和假結(jié)論時(shí)，才是有效的�！薄玻础�
要判斷一個(gè)論證是否有效，人們可以尋求具有同樣形式或者結(jié)構(gòu)相似的另一個(gè)論證，并且論證“依據(jù)它們的形式”而有效或非有效。但這只是某種真實(shí)性。因?yàn)槿绻藗冋也坏揭粋�(gè)具有真前提和假結(jié)論的同樣形式的論證時(shí)，這并不足以決定性地證明，一個(gè)論證是有效的。于是，對(duì)一個(gè)系統(tǒng)外非形式論證是否有效的判斷求助于系統(tǒng)內(nèi)的形式論證。形式邏輯系統(tǒng)的創(chuàng)建是為了以一種模式的、概括的方法來(lái)表述一種結(jié)構(gòu)，我們判斷這種結(jié)構(gòu)是為一組非形式論證所共有的，并且是非形式論證的有效性或非有效性的基礎(chǔ)。這就為我們提供了這樣一幅非形式論證與形式論證的圖景：非形式論證之間具有結(jié)構(gòu)的相似性，這種相似性的特征是由如“和”、“除非”、“每一個(gè)”等等詞語(yǔ)的出現(xiàn)來(lái)標(biāo)明的。邏輯學(xué)家發(fā)明符號(hào)就是為了表述“邏輯常項(xiàng)”，即結(jié)構(gòu)的組成部分。形式邏輯系統(tǒng)的構(gòu)造的主要目的是給出公理和規(guī)則，使得可在形式語(yǔ)言中表達(dá)的、而在直觀上判斷是在系統(tǒng)外意義上有效的非形式推理在該系統(tǒng)中也是有效的。但是人們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，形式系統(tǒng)沒(méi)能表達(dá)它所系統(tǒng)化的非形式論證的全部意思。它僅僅是為系統(tǒng)外結(jié)構(gòu)相似的非形式論證提供一種簡(jiǎn)單、精確的形式表述，而不考慮自然語(yǔ)言的模糊性與歧義性等等。在某種意義上可以說(shuō)，形式邏輯系統(tǒng)的簡(jiǎn)單性與普遍性犧牲了系統(tǒng)外自然語(yǔ)言的模糊性與歧義性。因?yàn)槿缜八�，要建立一個(gè)符合要求的形式系統(tǒng)，必須要：“為了形式理論的順利展開(kāi)而犧牲關(guān)于有效性的前形式判斷，或者修訂形式理論以容納對(duì)非形式論證的評(píng)價(jià)……修改人們關(guān)于什么是在形式邏輯中表示非形式論證的適當(dāng)方法的觀點(diǎn)�！薄玻怠�
對(duì)系統(tǒng)外直觀的非形式判斷與形式邏輯系統(tǒng)是否符合的關(guān)系問(wèn)題，不同的邏輯學(xué)家提出了不同的觀點(diǎn)。有些邏輯學(xué)家主張用更簡(jiǎn)潔的刻畫(huà)。據(jù)此，每一個(gè)非形式論證都有一個(gè)惟一的邏輯形式。羅素和維特根斯坦在他們的邏輯原子論時(shí)期就持這種觀點(diǎn)，他們渴望能設(shè)計(jì)一種惟一的、在觀念上清晰的語(yǔ)言，在這種語(yǔ)言中，邏輯形式將會(huì)完美地顯示出來(lái)。這種理想不能說(shuō)沒(méi)有道理，但是邏輯學(xué)發(fā)展的實(shí)踐與美好的理想愿望卻有很大差距。
�。礊槭裁凑f(shuō)恰當(dāng)相符問(wèn)題是邏輯哲學(xué)的中心問(wèn)題？
由此可見(jiàn)，邏輯的形式論證來(lái)源于日常語(yǔ)言和科學(xué)語(yǔ)言中未經(jīng)形式化的實(shí)際論證，即非形式論證，同時(shí)它又是對(duì)非形式論證的反映／表征和概括。因而，邏輯哲學(xué)研究應(yīng)該高度重視形式論證及其對(duì)應(yīng)的非形式原型的相互關(guān)系的研究。我們出版的著作就是圍繞著非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)對(duì)于現(xiàn)實(shí)原型不同側(cè)面的不同程度的恰當(dāng)相符性而展開(kāi)的。簡(jiǎn)言之，邏輯哲學(xué)的中心問(wèn)題是關(guān)于邏輯系統(tǒng)內(nèi)有效的形式論證與系統(tǒng)外的非形式原型的恰當(dāng)相符問(wèn)題。其他問(wèn)題都是由此派生出來(lái)的。為什么說(shuō)邏輯哲學(xué)的中心問(wèn)題是關(guān)于邏輯系統(tǒng)內(nèi)有效的形式論證與系統(tǒng)外的非形式原型的恰當(dāng)相符問(wèn)題呢？理由是：第一，這個(gè)問(wèn)題對(duì)于邏輯學(xué)的發(fā)展至關(guān)重要。邏輯學(xué)發(fā)展的歷史證明，原有的邏輯理論或形式系統(tǒng)在發(fā)展中不斷得到充實(shí)甚至修正，新的邏輯理論或形式系統(tǒng)不斷出現(xiàn)，這就是現(xiàn)代邏輯發(fā)展的必然趨勢(shì)。如果不考慮形式系統(tǒng)內(nèi)外的恰當(dāng)相符問(wèn)題，僅僅考慮系統(tǒng)內(nèi)部是否融貫，就永遠(yuǎn)不會(huì)出現(xiàn)直覺(jué)主義邏輯、次協(xié)調(diào)邏輯、非帕斯卡概率邏輯等非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)。也不會(huì)在出現(xiàn)實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵之后出現(xiàn)嚴(yán)格蘊(yùn)涵、相干蘊(yùn)涵、反事實(shí)蘊(yùn)涵等新的蘊(yùn)涵詞以及相應(yīng)的邏輯蘊(yùn)涵理論了。第二，與其他問(wèn)題相比，這個(gè)問(wèn)題在邏輯哲學(xué)研究中具有首要的地位。
我們知道，邏輯哲學(xué)是對(duì)邏輯學(xué)的反思，它要回答的問(wèn)題是邏輯學(xué)本身不能回答的問(wèn)題。例如，邏輯哲學(xué)首先要回答邏輯學(xué)為什么發(fā)展？為什么如此這般的發(fā)展？要回答這一問(wèn)題，就必須首先探討形式系統(tǒng)內(nèi)外的恰當(dāng)相符問(wèn)題，然后才談得上邏輯學(xué)為什么發(fā)展？為什么如此這般發(fā)展。例如，我們?cè)谔骄績(jī)?nèi)涵邏輯產(chǎn)生的原因時(shí)，我們必然要首先考慮經(jīng)典邏輯（外延邏輯）在形式系統(tǒng)內(nèi)外的恰當(dāng)相符方面有什么局限。實(shí)際上，問(wèn)題的根子就在于經(jīng)典邏輯的外延性原理上。外延性原理在命題演算和謂詞演算中是適用的，亦即形式系統(tǒng)內(nèi)外是恰當(dāng)相符的，但是并非在一切自然語(yǔ)言的語(yǔ)境中適用。邏輯哲學(xué)要追根溯，就必須首先考慮恰當(dāng)性問(wèn)題。第三，整個(gè)邏輯哲學(xué)研究都是圍繞這一問(wèn)題展開(kāi)的，其他問(wèn)題都是派生的，不具有中心地位。邏輯哲學(xué)研究的問(wèn)題很多，大到邏輯真理問(wèn)題、意義問(wèn)題、實(shí)在論與反實(shí)在論問(wèn)題，歸納問(wèn)題，小到跨界同一問(wèn)題，確證悖論問(wèn)題，等等。這些問(wèn)題雖然都有一定的重要性，但都不是中心問(wèn)題。因?yàn)閷?duì)它們的研究都是圍繞著恰當(dāng)性這一中心問(wèn)題展開(kāi)的。例如，意義理論在邏輯哲學(xué)中是一個(gè)重要問(wèn)題。按照陳波的說(shuō)法，“從邏輯哲學(xué)角度看意義理論，就一定要考慮不同的意義理論與不同的邏輯類(lèi)型的聯(lián)系。例如，指稱(chēng)論、真值條件論與外延邏輯，精致的指稱(chēng)論與內(nèi)涵邏輯，使用論與自然語(yǔ)言邏輯，則有著內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。因此，意義理論屬于邏輯理論背后的基礎(chǔ)假定和預(yù)設(shè)”�！玻丁橙欢�，為什么會(huì)是這樣呢？這是因?yàn)槊恳环N邏輯類(lèi)型都有自己的適用范圍，它的形式系統(tǒng)內(nèi)外的恰當(dāng)相符性只能是相對(duì)于一定的范圍或領(lǐng)域的。這又回到中心問(wèn)題上來(lái)了。連意義理論中這樣的“十分重要”的邏輯哲學(xué)問(wèn)題都要圍繞著中心問(wèn)題展開(kāi)，那么其他的問(wèn)題能不圍繞著中心問(wèn)題展開(kāi)嗎？〔７〕綜上所述，正如科學(xué)哲學(xué)有一個(gè)科學(xué)知識(shí)增長(zhǎng)的中心問(wèn)題一樣，邏輯哲學(xué)也有一個(gè)中心問(wèn)題，那就是形式系統(tǒng)內(nèi)的推理有效性是否恰當(dāng)?shù)胤戏切问皆偷膯?wèn)題，亦即恰當(dāng)性問(wèn)題。
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