數學建模的論文格式
論文格式是論文的一個基準框架，對論文的寫作有重要的意義。
數學建模論文格式
(一)論文形式：科學論文
科學論文是對某一課題進行探討、研究，表述新的科學研究成果或創見的文章。
注意：它不是感想，也不是調查報告。
(二)論文選題：新穎，有意義，力所能及。
要求：
有背景.
應用問題要來源于學生生活及其周圍世界的真實問題，要有具體的對象和真實的數據。理論問題要了解問題的研究現狀及其理論價值。要做必要的學術調研和研究特色。
有價值
有一定的應用價值，或理論價值，或教育價值，學生通過課題的研究可以掌握必須的科學概念，提升科學研究的能力。
有基礎
對所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的數據資料是能夠獲得的。
有特色
思路創新，有別于傳統研究的新思路;
方法創新，針對具體問題的特點，對傳統方法的改進和創新;
結果創新，要有新的，更深層次的結果。
問題可行
適合學生自己探究并能夠完成，要有學生的特色，所用知識應該不超過初中生(高中生)的能力范圍。
(三)(數學應用問題)數據資料：來源可靠，引用合理，目標明確
要求：
數據真實可靠，不是編的數學題目;
數據分析合理，采用分析方法得當。
(四)(數學應用問題)數學模型：通過抽象和化簡，使用數學語言對實際問題的一個近似描述，以便于人們更深刻地認識所研究的對象。
要求：
抽象化簡適中，太強，太弱都不好;
抽象出的數學問題，參數選擇源于實際，變量意義明確;
數學推理嚴格，計算準確無誤，得出結論;
將所得結論回歸到實際中，進行分析和檢驗，最終解決問題，或者提出建設性意見;
問題和方法的進一步推廣和展望。
(五)(數學理論問題)問題的研究現狀和研究意義：了解透徹
要求：
對問題了解足夠清楚，其中指導教師的作用不容忽視;
問題解答推理嚴禁，計算無誤;
突出研究的'特色和價值。
(六)論文格式：符合規范，內容齊全，排版美觀
1. 標題：是以最恰當、最簡明的詞語反映論文中主要內容的邏輯組合。
要求：反映內容準確得體，外延內涵恰如其分，用語凝練醒目。
2. 摘要：全文主要內容的簡短陳述。
要求：
1)摘要必須指明研究的主要內容，使用的主要方法，得到的主要結論和成果;
2)摘要用語必須十分簡練，內容亦須充分概括。文字不能太長，6字以內的文章摘要一般不超過3字;
3)不要舉例，不要講過程，不用圖表，不做自我評價。
3. 關鍵詞：文章中心內容所涉及的重要的單詞，以便于信息檢索。
要求：數量不要多，以3-5各為宜，不要過于生僻。
(七). 正文
1)前言：
問題的背景：問題的來源;
提出問題：需要研究的內容及其意義;
文獻綜述：國內外有關研究現狀的回顧和存在的問題;
概括介紹論文的內容，問題的結論和所使用的方法。
2)主體：
(數學應用問題)數學模型的組建、分析、檢驗和應用等。
(數學理論問題)推理論證，得出結論等。
3)討論：
解釋研究的結果，揭示研究的價值， 指出應用前景， 提出研究的不足。
要求：
1)背景介紹清楚，問題提出自然;
2)思路清晰，涉及到得數據真是可靠，推理嚴密，計算無誤;
3)突出所研究問題的難點和意義。
5. 參考文獻：
是在文章最后所列出的文獻目錄。他們是在論文研究過程中所參考引用的主要文獻資料，是為了說明文中所引用的的論點、公式、數據的來源以表示對前人成果的尊重和提供進一步檢索的線索。
要求：
1)文獻目錄必須規范標注;
2)文末所引的文獻都應是論文中使用過的文獻，并且必須在正文中標明。
【數學建模論文范文】基于EXCEL的層次分析法模型設計
摘要：層次分析法是美國學者T.L.Satty于20世紀70年代提出了以定性與定量相結合，系統化、層次化分析解決問題的方法，簡稱AHP。傳統的層次分析法算法具有構造判斷矩陣不容易、計算繁多重復且易出錯、一致性調整比較麻煩等缺點。本文利用微軟的Excel電子表格的強大的函數運算功能，設置了簡明易懂的計算表格和步驟，使得判斷矩陣的構造、層次單排序和層次總排序的計算以及一致性檢驗和檢驗之后對判斷矩陣的調整變得十分簡單。
關鍵詞：Excel 層次分析法 模型
一、層次分析法的基本原理
層次分析法是解決定性事件定量化或定性與定量相結合問題的有力決策分析方法。它主要是將人們的思維過程層次化、，逐層比較其間的相關因素并逐層檢驗比較結果是否合理，從而為分析決策提供較具說服力的定量依據。層次分析法不僅可用于確定評價指標體系的權重，而且還可用于直接評價決策問題，對研究對象排序，實施評價排序的評價內容。
用AHP分析問題大體要經過以下七個步驟：
�、沤哟谓Y構模型;
首先要將所包含的因素分組，每一組作為一個層次，按照最高層、若干有關的中間層和最低層的形式排列起來。對于決策問題，通常可以將其劃分成層次結構模型，如圖1所示。
其中，最高層：表示解決問題的目的，即應用AHP所要達到的目標。
中間層：它表示采用某種措施和政策來實現預定目標所涉及的中間環節，一般又分為策略層、約束層、準則層等。
最低層：表示解決問題的措施或政策(即方案)。
�、茦嬙炫袛嗑仃�;
設有某層有n個元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比較它們對上一層某一準則(或目標)的影響程度，確定在該層中相對于某一準則所占的比重。(即把n個因素對上層某一目標的影響程度排序。上述比較是兩兩因素之間進行的比較，比較時取1~9尺度。
用 表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果，則
A則稱為成對比較矩陣
比較尺度：(1~9尺度的含義)
如果數值為2,4,6,8表示第i個因素相對于第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。
倒數：若j因素和i因素比較，得到的判斷值為
�、怯煤头e法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即為層次單排序)并計算最大特征根λmax;
�、扔嬎阋恢滦灾笜� CI、RI、CR 并判斷是否具有滿意的一致性。其中RI是
其中
平均隨機一致性指標 RI 的數值：
矩陣階數 3 4 5 6 7 8 9 10 11
RI 0.5149 0.8931 1.1185 1.2494 1.3450 1.4200 1.4616 1.49 1.51
CR=CI/RI,一般地當一致性比率CR<0.1時，認為A的不一致程度在容許范圍之內，可用其歸一化特征向量作為權向量，否則要重新構造成對比較矩陣，對A加以調整。 ⑸層次總排序，如表1所示。 ⑹層次總排序一致性檢驗，如前所述。 ⑺根據需要進行調整 對于層次單排序結果和層次總排序結果，只要符合滿意一致性即隨機一致性比例 CR≤ 0.10 就可以結束計算并認同排序結果，否則就要返回調整不符合一致性的判斷矩陣。 二、層次分析法 Excel 模型設計過程 案例：某人欲到蘇州、杭州、桂林三地旅游，選擇要考慮的因素包括四個方面：景色、費用、居住和飲食，用層次分析法選一個適合自己情況的旅游點。 ⒈根據題意可以建立層次結構模型如圖1所示。 ⒉Excel實現過程 ⑴將準則層的各因素對目標層的影響兩兩比較結果輸入Excel表格中，進行單排序及一致性檢驗如圖2所示。 其中：F4=PRODUCT(B4:E4)，表示B4、C4、D4、E4各單元格連乘，復制公式至F7單元格。 G4=POWER(F4,1/4)，表示將F4單元格的值開4次方，復制公式至G7單元格 G8=SUM(G4:G7)，表示求和 H4=G4/$G$8，復制公式至H7單元格 I4= B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7，復制公式至I7單元格 J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1)，CR=CI/0.8931=0.0080101<0.1，即通過一致性檢驗。 ⑵按同樣的方法分別計算出方案層對景色、費用、居住、飲食的判斷矩陣及一致性檢驗，如圖3所示。 ⑶層次總排序，由于蘇州數值最高，故選擇的旅游地為蘇州，如圖4所示。 其中：C44=K14，G44=$C$43*C44，H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)}，注意：這是一個數組函數需按ctrl+shift+enter三鍵確定。 三、基于Excel的層次分析法模型設計的優勢 ⑴層次分析法 Excel 算法以廣泛使用的辦公軟件 Excel 作為運算平臺，無需掌握深奧的計算機專業知識和術語，有很好的推廣應用基礎。 ⑵層次分析法 Excel算法的所有計算結果和數據均保留最高位數的精確度，可以不在任何環節進行四舍五入，當然也可以根據需要設置小數位，從而最大限度地減少了誤差。 ⑶層次分析法 Excel 算法的計算步驟設計成環環相扣、步步跟蹤，步驟設計完畢后，可以按需要填充或變更，其余數據和結果均可以在填充或變更判斷矩陣之后立即得出，使得整個運算過程簡捷、輕松。另外，相似的矩陣區和計算區可以通過復制完成，只需改動少量單元格。 ⑷層次分析法 Excel 算法將一致性檢驗也同時計算出來，決策者和判斷者可以即時知道自己的判斷是否具有滿意的一致性并可以隨時和簡單地進行調整直到符合滿意一致性。 ⑸如果一致性指標不能令人滿意，用本方法可以比較容易地實現對判斷矩陣的調整，可以實現對判斷的“微調” ，使得逼近最大程度的“滿意一致性”甚至“完全一致性”而又不必進行繁重運算成為可能。
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