關于利用數學建模訓練增強高職學生創新能力
數學建模，即采用數學思想及方法解決實際生活及生產實踐中所遇到的各種問題，是將數學理論知識同實際問題進行有效聯系的樞紐，以下是小編搜集整理的一篇探究利用數學建模訓練增強高職學生創新能力的范文，歡迎閱讀參考。
當前，隨著我國現代化教育技術的逐步發展，為了確保人才質量，高校數學教學必須注重聯系實際生活與生產實踐，強調創新意識的培養.數學建模為數學學科同其他學科之間的聯結提供了橋梁和樞紐，采用數學建模不僅可以對實際問題加以數學形式的描述，還為實際問題的理論分析及科學解決提供了強有力的工具.由于數學建模均來源于生活實踐，并非固定、唯一的答案，其目的在于激發學生的思維，提高學生的動手能力，能夠深入生產及生活實踐，去尋找并解決問題，因此，提高學生的數學建模能力，有助于培養學生的創新意識及實踐能力.
1、數學建模的內涵及其重要性分析
數學建模，即采用數學思想及方法解決實際生活及生產實踐中所遇到的各種問題，是將數學理論知識同實際問題進行有效聯系的樞紐，并直接展現了數學教育對于大學生創新意識及能力培養方面的重要作用.如今，數學建模的重要性已經受到了社會各界的廣泛認同，并在多個領域得到了廣泛的應用.因此，各高校紛紛開設了數學建模課程，并積極組織大學生參與數學建模競賽，將數學教育有效地融入社會生活實踐中，轉變了傳統數學教學過程中的自我封閉、自成體系的局面，為數學同現實世界之間的聯接提供了可行之道.
在如今這個注重素質教育，強調個性化發展的新時代，提高大學生的數學建模能力顯得尤為重要.我國著名數學家丁石孫先生曾經說過：“數學公式更為重要的作用，在于培養大學生樹立科學的思想方法，同時，根據自身所學知識，不斷創新，尋求更多新的途徑，這遠非在課堂中死啃定理即可實現的.我們采用何種方法，才能使更多學生意識到這個問題?我認為，建模競賽就是一種很可行的方法.”數學建模使學生應用所學數學知識解決問題，并通過實踐進一步創新，尋求更多解決途徑，在此過程中，不僅游戲提高了學生的動手能力，還培養了其創新意識，提高了自身的綜合素質，推動了應用型人才的成長與發展.這不僅是數學教學改革的結果，也是我國經濟社會發展對于數學教育所提出的要求.數學建模為大學生有效運用數學思想、理論知識及方法體系提供了途徑.在數學建模教學過程中，應將重點放在基礎理論知識，如微分方程、概率統計、優化方法、擬合等理論知識方面，同時，還應加強前沿理論成果的介紹，注重提高學生常用數學軟件的使用等等，以逐步積累建模知識，開拓思路，提高尋找問題、分析問題及解決問題等能力，使大學生逐步養成創新意識及創新能力，推動其綜合素質的全面提高.
2、數學建模與創新之間的關系
數學建模采用了計算機、信息查詢等數學工具，針對實際生活及生產過程中所遇到的各種問題，將數學研究同工業、農業、經濟管理等多個領域進行交叉組合所產生的一門新興學科.數學建模是針對所研究事物的實際特征及數量關系，借助于形式化數學語言進行近似性表達所形成的數學結構，具體而言，常常表現為一套具體算法，或一系列數學關系式.在構建數學模型時，不僅要全面反映出問題的實質，還要將問題予以適當簡化，以方便進行分析和推導，回到實際研究對象中將問題予以順利解決，此外，合適的數學模型還應能夠對誤差范圍進行科學估計.圖1為數學建模的基本流程，是由簡單問題出發，通過師生共同努力，進行數學模型的構建，從而初步理解數學模型構建的思路及方法，培養自身的創新意識及能力，利用活動小組或實習作業等多種形式進行討論和分析，對不同模型的利弊進行分析，提出相應的修改方法，并對是否有必要進行深入擴展進行討論.這樣一個循序漸進的過程，有效提高了大學生的積極性、團隊合作性，還鍛煉了學生的人際交往能力與創新能力.
隨著新世紀的到來以及科學技術的迅猛發展，數學不僅得到了空前的發展，其在各個領域所發揮的作用也越來越大.計算機的廣泛普及極大地提高了數學在實際問題解決方面的能力.實踐表明，數學在經濟建設、社會進步、科學發展、商貿及日常生活中發揮的作用越來越顯著，數學建模為數學的廣泛應用提供了途徑，而建模過程實際上也是一個創新過程.利用建模將數學思想、理論及方法融入實踐問題中，經分析和推導，再返回實踐中進行驗證，從而不斷促進數學新方法、新理論的形成與完善.數學建模不僅是適應了當前數學教育改革的需求，更強調了學生創新意識及實踐能力的培養，滿足了素質教育全面開展的要求.由此可見，數學建模的本質，即培養學生的創新意識及實踐能力，這也是創新的精髓所在.
但是，目前高校數學建模面臨著創新挑戰：(1)大學生對于數學建模的重要性認識不足，不少學生往往不知道如何運用數學建模，甚至不知何謂建模，有些學生不善于或不敢提問題，一旦碰到問題往往無從下手.也有些學生對于數學毫無興趣，更別提利用數學建模解決問題了;(2)數學建模自身存在著內容過于復雜或簡單等問題，因而導致不少參賽學生感到茫然無措.有些學生認為只要學了數學，就會有效地運用數學，缺乏應有的創新意識及能力，在應試教育的長期影響之下，數學教育重理論輕應用等問題普遍存在，導致理論與實際相脫離，知識同能力相脫節，將絕大多數的教育時間放在了最低層，很少將時間放在高層次智力活動方面，使學生充分地發揮自身的創造性思維;(3)當前，多數高校學生所使用的教材均以應試為目的進行設計的，因而嚴重忽視了其實際應用性.將數學視為繼續學習的工具，過分強調理由習題訓練來培養學生的推理及判斷能力，使數學學習的重點放在了鍛煉學生的解題能力，再加上多數習題多年不變，很難跟得上時代的發展步伐，導致學生混淆了數學學習與應用之間的關系，造成會學數學的人不一定能夠有效運用數學，掌握數學知識的人不一定能夠在數學建模方面無師自通.數學概念高度性的抽象與概括，導致數學學習與運用間形成了一道鴻溝，使得數學這一演繹體系本末倒置，這恰恰成為數學教學要求同學生發展要求之間的主要矛盾.如何處理此矛盾，實現二者的統一，是培養學生數學建模能力的關鍵所在.
3、提高學生數學建模能力，培養創新意識的途徑
3.1在數學教學中有效融入數學建模思想
在高校傳統數學教學中，教師往往依據教科書各章節的順序對數學理論及數學證明進行講解，這其中不乏邏輯性與思維性，但切忌忽略講解重要概念及公示的數學原型，雖然無需每個概念和定理都講清楚其來龍去脈，但應注重主次分明，突出重點和難點.對于數學建模教學而言，其主要包括如下方面：一是適當對實際問題進行簡化，尋求變量間的相互關系;二是采用數學工具科學地處理此模型，進行正確求解和驗證，只需抓好這兩方面即可.因此，在數學教學中融入數學建模思想時，應注意如下方面：(1)充分發揮建模思想的引導作用，力求同原教學內容進行有機結合，如利用變速直線運動速度模型將導數的概念引出，利用經濟增長模型對微分方程的求解進行分析;(2)數學教學方法應注重“模塊式”地嵌入建模內容，以防干擾數學理論及方法體系，以便對教學計劃進行有序安排，確保學生可以抓住建模思想中的精髓，防止因教學內容相互交叉而帶來混亂之感;(3)恰當地安排課堂角色，為了有效地將建模思想融入數學教學過程中，必須切合實際地為學生營造一個思維空間，使他們能夠運用自身所需數學知識，解決不同領域的實踐問題，鼓勵他們大膽進行猜想和創新，教師發揮好組織和引導作用;(4)強調主次分明，將建模思想融入數學教學中，并非是指將數學建模內容取代原有教學內容.不少高校已經專門開設了數學建模這一課程，則數學教學中無需冗長地對建模過程進行介紹，應做到簡明、扼要，巧妙點到即可.
3.2在教材改革中融入數學建模思想
雖然，我們了解數學在各領域的重要性，但如何在教材中將數學和不同的學科專業予以有些結合仍十分困難.這一方面造成學生數學學習的盲目性，另一方面，也導致數學被視為“難應用”的一門學科.因此，當前高校應加快編寫專業數學教材，注重培養學生的聯想能力，使他們體會到數學模型解決各種專業問題的奇妙之處，如在存貯模型中有效引入二元函數極值，在人口預測模型中引入微分方程等.此外，教材某些章節應增加一些開放性習題，力求充分體現教材的時代感及應用價值，提高學生的建模能力，培養其創新意識.
3.3在實踐應用中體現數學建模思想
一方面，在實踐應用中應加強學生自學能力的培養，圍繞實際問題鼓勵學生自主查閱資料，尋求所需知識點，并加以理解和掌握，找到解決途徑;另一方面，應注重培養學生的團隊合作能力，建模需要多個專業及不同年級的學生共同討論，各自發揮自身專長，這種團隊意識對于充分發掘學生的創造潛力具有十分重要的作用.此外，還應注重提高學生的計算機應用及實戰參與能力，充分發揮建模的價值，提高學生的創新意識.
3.4在數學建模中發掘學生的創造力，培養其創新意識
創新意識同數學建模思想相輔相成、聯系緊密，由于建模過程本身就是一種創新活動，因此，構建數學模型的過程中無疑也是訓練學生創新思維的過程.學生建模時需要全面考慮各個條件，充分發揮自身的想像、直覺、猜測、推導、轉換、構造等多項能力，尋求最佳解決途徑，而這種能力恰恰是創新意識的最基本特征.具體而言，應從如下方式入手，培養學生的創新意識：(1)鼓勵學生充分發揮想像力，培養其直覺思維.作為靈感的其中一種，直覺思維需要經過長期的實踐進行經驗及知識的積累，實現質的飛躍.靈感的產生往往伴隨著創新與突破.因此，教學過程中，教師應對注意捕捉學生的靈感，鼓勵學生突破常規，標新立異，并給予充分肯定;(2)培養學生的“構造”思維，提高其創新能力.建模過程就是模型的構造過程，但構造并非易事，需要強大的構造能力，提高學生的構造能力是培養其創新意識的基礎.因此，教學中應鼓勵學生充分利用已知條件，加以創造性地構造，提高數學知識應用能力;(3)引導并培養學生的創新思維能力.在例題設計及選擇中必須注重其針對性，加強一題多解等方法的訓練，引導學生變換各種原理，并延伸出更多新問題，從而發展其創新性思維.
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