小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解法
這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應(yīng)用題。
例1 小玲家養(yǎng)了46 只鴨子，24 只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多5 只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝?
解：將已知條件表示為下圖：
表示為算式是：24+?=46+5。由此可求得養(yǎng)鵝(46+5)-24=27(只)。
答：養(yǎng)鵝27 只。
若例1 中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5 只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖，
表示為算式是：24+?+5=46。由此可求得養(yǎng)鵝46-5-24=17(只)。
例2 一個(gè)筐里裝著52 個(gè)蘋果，另一個(gè)筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18 個(gè)梨，那么梨就比蘋果少12 個(gè)。原來梨筐里有多少個(gè)梨?
分析：根據(jù)已知條件，將各種數(shù)量關(guān)系表示為下圖。
有幾種思考方法：
(1)根據(jù)取走18 個(gè)梨后，梨比蘋果少12 個(gè)，先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-12=40(個(gè))，再求出原有梨(52-12)+18=58(個(gè))。
(2)根據(jù)取走18 個(gè)梨后梨比蘋果少12 個(gè)，我們設(shè)想少取12 個(gè)梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是52 個(gè)。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12=6(個(gè))，再求出原有梨52+(18-12)=58(個(gè))。
(3)根據(jù)取走18 個(gè)梨后梨比蘋果少12 個(gè)，我們設(shè)想不取走梨，只在蘋果筐里加入18 個(gè)蘋果，這時(shí)有蘋果52+18=70(個(gè))。
這樣一來，現(xiàn)有蘋果就比原來的梨多了12 個(gè)(見下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個(gè))。
由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。
解法 1：(52-12)+18=58(個(gè))。
解法 2：52+(18-12)=58(個(gè))。
解法 3：(52+18)-12=58(個(gè))。
答：原來梨筐中有58 個(gè)梨。
例3 某校三年級一班為歡迎手拉手小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15 塊，巧克力糖比水果糖多28 塊。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的2 倍。三年級一班共買了多少塊糖果?
分析與解：只要求出某一種糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數(shù)最簡便呢?我們先把已知條件表示為下圖。
由上圖可求出，
小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43(塊)，
水果糖塊數(shù)=43+15=58(塊)，
巧克力糖塊數(shù)=432=86(塊)。
糖果總數(shù)=43+58+86=187(塊)。
答:共買了187 塊糖果。
例4 一口枯井深230 厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110 厘米，而夜晚卻要向下滑70 厘米。這只蝸牛哪一個(gè)白天才能爬出井口?
分析與解：因蝸牛最后一個(gè)白天要向上爬110 厘米，井深230 厘米減去這110 厘米后(等于120 厘米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因?yàn)槲伵０滋煜蛏吓?10 厘米，而夜晚又向下滑70 厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。
由于12040=3，所以，120 厘米是蝸牛前3 天一共爬的。故第4 個(gè)白天蝸牛才能爬到井口。
若將例4 中枯井深改為240 厘米，其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個(gè)白天才能爬出井口?(第5 個(gè)白天)
練習(xí):
1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個(gè)。甲給乙2 個(gè)，乙給丙3 個(gè)，丙又給甲5 個(gè)后，三人都有桃子9 個(gè)。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個(gè)?
2.三座橋，第一座長287 米，第二座比第一座長85 米，第三座比第一座與第二座的總長短142 米。第三座橋長多少米?
3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10 塊。原有奶糖多少塊?
(2)幼兒園中班有巧克力糖48 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18 塊。原有奶糖多少塊?
4.一桶柴油連桶稱重120 千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65 千克。這桶里有多少千克柴油?空桶重多少?
5.一只蝸牛從一個(gè)枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110 厘米，而夜晚向下滑40 厘米，第5 天白天結(jié)束時(shí)，蝸牛到達(dá)井口處。這個(gè)枯水井有多深?若第5 天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深?(厘米以下的長度不計(jì))
6.在一條直線上，A 點(diǎn)在B 點(diǎn)的左邊20 毫米處，C 點(diǎn)在D 點(diǎn)左邊50 毫米處，D 點(diǎn)在B 點(diǎn)右邊40 毫米處。寫出這四點(diǎn)從左到右的次序。
7.(1)五個(gè)不同的數(shù)的和為172，這些數(shù)中最小的數(shù)為32，最大的數(shù)可以是多少?
(2)六個(gè)不同的數(shù)的和為356，這些數(shù)中，最大的是68，最小的數(shù)可以是多少?
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