小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題解析

時(shí)間：2024-09-14 10:19:11 小學(xué)知識(shí)

　　1. 小明買了1支鋼筆，所用的錢比所帶的總錢數(shù)的一半多0.5元；買了1支圓珠筆，所用的錢比買鋼筆后余下的錢的一半少0.5元；又買了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明帶了多少元錢？

小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題解析

　　解：還原問題的思考方法來解答。買圓珠筆后余下2.8＋0.8＝3.6元，買鋼筆后余下（3.6－0.5）×2＝6.2元，小明帶了（6.2＋0.5）×2＝13.4元

　　2. 兒子今年6歲，父親10年前的年齡等于兒子20年后的年齡.當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時(shí)是在公元哪一年？

　　解：兒子20年后是6＋20＝26歲，父親今年26＋10＝36歲。父親比兒子大36－6＝30歲。

　　當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的2倍時(shí)，兒子的年齡就和年齡差相同，那么到那時(shí)兒子30歲。

　　所以，是在30－6＋2007＝2031年時(shí)。

　　3. 在一條長(zhǎng)12米的電線上，黃甲蟲在8：20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去；8：30紅甲蟲和藍(lán)甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去，紅甲蟲在什么時(shí)刻恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間？

　　解："恰好在中間"，我的理解是在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中點(diǎn)上。

　　假設(shè)一只甲蟲A行在紅甲蟲的前面，并且讓紅甲蟲一直保持在藍(lán)甲蟲和A甲蟲的中點(diǎn)上。那么A甲蟲的速度每分鐘行13×2－11＝15厘米。當(dāng)A甲蟲和黃甲蟲相遇時(shí)，就滿足條件了。

　　所以A甲蟲出發(fā)時(shí)，與黃甲蟲相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。

　　需要1050÷（15＋15）＝35分鐘相遇。

　　即紅甲蟲在9：05時(shí)恰好居于藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中點(diǎn)上。

　　4. 一支解放軍部隊(duì)從駐地乘車趕往某地抗洪搶險(xiǎn)，如果將車速比原來提高1/9，就可比預(yù)定的時(shí)間20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速比原來提高1/3，就可比預(yù)定的時(shí)間提前30分鐘趕到.這支解放軍部隊(duì)的行程是多少千米？

　　解：車速提高1/9，所用的時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1＋1/9）＝9/10，所以預(yù)定時(shí)間是20÷（1－9/10）＝200分鐘。

　　速度提高1/3，如果行完全程，所用時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1＋1/3）＝3/4，即提前200×（1－3/4）＝50分鐘。

　　但卻提前了30分鐘，說明有30÷50＝3/5的路程提高了速度。

　　所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。

　　這題我有一巧妙的，小學(xué)生容易懂的算術(shù)方法。

　　如將車速比原來提高9分之1，速度比變?yōu)?0：9，所以時(shí)間比為9：10，原來要用時(shí)20*（10－9）＝200分。

　　如一開始就提高3分之1，就會(huì)用時(shí)：3*200/4＝150分，這樣提前50分，而實(shí)際提前30分，

　　所以72千米占全程的1－30/50＝20/50，

　　所以全程72/（20/50）＝180千米。

　　回答者：縱覽飛云 - 魔法師四級(jí) 1-9 18:56

　　5. 一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米.因此后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米，那么甲、乙兩個(gè)碼頭距離是幾千米？

　　解：逆水行的18÷2＝9千米，順?biāo)?2×2－9＝15千米。所以順?biāo)俣仁?2÷（15－9）×15＝30千米/小時(shí)。

　　逆水速度是30－12＝18千米/小時(shí)。所以兩個(gè)碼頭相距18×2＋9＝45千米

　　解：后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米，意味著前2小時(shí)只行到了離乙碼頭18/2=9千米的地方。順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行12千米，那么2小時(shí)就應(yīng)該多行 12*2=24千米，實(shí)際上少了24-18=6千米，從而，順?biāo)恍辛耍?-6/12=1.5小時(shí)。逆水行9千米用了2-1.5=0.5小時(shí)，逆水速度是：9/0.5=18千米順?biāo)俣仁牵?8+12=30千米甲乙兩碼頭的距離是：30*1.5=45千米。

　　18÷12=1.5(時(shí))就是回來時(shí)順?biāo)玫臅r(shí)間,那么去時(shí)所用的時(shí)間就是4-1.5=2.5(時(shí))

　　那么去時(shí)的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)

　　路程就是:18×2.5=45(千米)

　　6. 甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)的比是5：4，如果從乙班轉(zhuǎn)走9名學(xué)生，那么甲班就比乙班人數(shù)多2/3.這時(shí)乙班有多少人？

　　解：甲班比乙班多2/3，說明乙班3份，甲班3＋2＝5份，份數(shù)剛好沒有變。

　　說明乙班轉(zhuǎn)走的9名同學(xué)剛好是4－3＝1份。所以這時(shí)乙班人數(shù)是9×3＝27人。

　　解：乙班轉(zhuǎn)走9人后兩班人數(shù)之比為5：3

　　則這個(gè)9人就是乙班原來人數(shù)的1/4，現(xiàn)在的1/3。所以乙班現(xiàn)在有9*3=27人`

　　7. 甲、乙兩堆煤共重78噸，從甲堆運(yùn)出25%到乙堆，則乙堆與甲堆的重量比是8：5.原來各有多少噸煤？

　　解：后來甲堆有78÷（8＋5）×5＝30噸。

　　原來甲堆就有30÷（1－25％）＝40噸。

　　原來乙堆就有78－40＝38噸。

　　8. 一件工作，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做要12天完成，如果這件工作先由甲隊(duì)做若干天，再由乙隊(duì)做完，兩個(gè)隊(duì)共用了14天，甲隊(duì)做了幾天？

　　解：如果14天都是乙做的，那么就會(huì)多做14/12－1＝1/6。

　　乙做一天就會(huì)多做1/12－1/20＝1/30。

　　所以乙做了1/6÷1/30＝5天。

　　如果全是乙隊(duì)做要用12天，實(shí)際上兩隊(duì)做用了14天，比乙隊(duì)獨(dú)做多用了14-12=2天，

　　這是因?yàn)榧钻?duì)的工作效率低的緣故。

　　甲隊(duì)一天比乙隊(duì)一天的工作量少；1/12-1/20=1/30

　　所以甲隊(duì)做了：1/12*2/1/30=5天

　　回答者：晨霧微曦 - 高級(jí)經(jīng)理六級(jí) 1-10 13:05

　　9. 某電機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)一批電機(jī)，開始每天生產(chǎn)50臺(tái)，生產(chǎn)了計(jì)劃的1/5后，由于技術(shù)改造使工作效率提高60%，這樣完成任務(wù)比計(jì)劃提前了3天，生產(chǎn)這批電機(jī)的任務(wù)是多少臺(tái)？

　　解法一：

　　完成1－1/5＝4/5的任務(wù)，由于提高了工作效率，

　　所以工作時(shí)間就相當(dāng)于原來的4/5÷（1＋60％）＝1/2。

　　那么原計(jì)劃的工作時(shí)間是3÷（1－1/5－1/2）＝10天。

　　所以生產(chǎn)這批電機(jī)的任務(wù)是10×50＝500臺(tái)。

　　解法二：

　　生產(chǎn)了計(jì)劃的1/5后,實(shí)際的天數(shù):3÷60%=5天

　　計(jì)劃的天數(shù)：5+3=8天

　　總計(jì)劃的天數(shù)：8÷（1-1/5）=10天

　　總共有10×50=500臺(tái)

　　生產(chǎn)了計(jì)劃的1/5后,實(shí)際的天數(shù):

　　3÷60%=5天