數(shù)的整除小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點
上學(xué)期間，大家對知識點應(yīng)該都不陌生吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編精心整理的數(shù)的整除小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;
二、整除判斷方法：
1. 能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。
2.能被7整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。
3. 能被11整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。
②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。
4. 能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。
5. 能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。
6. 能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。
7. 能被13整除：
①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。
以上即是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點，大家還滿意嗎?希望對大家有所幫助!
拓展：
整除的意義
整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時，我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。
因數(shù)和倍數(shù)
1、如果整數(shù)a乘整數(shù)b整除等于整數(shù)C，a和 b就是C的因數(shù)，C就是a和b的倍數(shù)。（a.b.c都為非0整數(shù)）
2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數(shù)。
奇數(shù)和偶數(shù)
1、能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數(shù)2、不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。例如：1、3、5、7、9……
整除的特征
1、能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數(shù)的特征：個位上是0或5。
3、能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3整除，這個數(shù)就能被3 整除。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、一個數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。
2、一個數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。
3、1和0既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
4、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù) .0和1
5、自然數(shù)按能否被2整除分為：奇數(shù)、偶數(shù)
分解質(zhì)因數(shù)
1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質(zhì)因數(shù)。
2、把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。
3、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。
4、特殊情況下幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
（1）如果幾個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)。
（2）如果幾個數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的最大公因數(shù)是1，小公倍數(shù)是這幾個數(shù)連乘的積。
奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：
1、相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。
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